Theo đề bài thì A không phải là số tự nhiên suy ra A<1. Ta có
1/4+1/9+1/16+1/25+...+1/100
=1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+...+1/10^2
=1/2x2+1/3x3+1/4x4+1/5x5+...+1/10x10<1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/9x10
=>A<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10
=>A<1/1-1/10
=>A<9/10
Vì 9/10<1=>A<1
Vậy A không phải số tự nhiên