Các câu hỏi tương tự
Cm
\(\frac{3}{5\cdot2!}\)+ \(\frac{3}{5\cdot3!}\)+ ....+\(\frac{3}{5\cdot100!}\)< 0.6
Chung minh \(\frac{3}{5\cdot2!}+\frac{3}{5\cdot3!}+\frac{3}{5\cdot4!}+.....+\frac{3}{5\cdot99!}+\frac{3}{5\cdot100!}< 0,6\)
chứng tỏ \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot100}< 1\)
Tính tổng :a) Afrac{5}{2cdot1}+frac{4}{1cdot11}+frac{3}{11cdot14}+frac{1}{14cdot15}+frac{13}{15cdot28}b) Bfrac{-1}{20}+frac{-1}{30}+frac{-1}{42}+frac{-1}{56}+frac{-1}{72}+frac{-1}{90}c) Cfrac{1}{1cdot2cdot3}+frac{1}{2cdot3cdot4}+...+frac{1}{nleft(n+1right)left(n+2right)}d) Dfrac{1}{1cdot2cdot3cdot4}+frac{1}{2cdot3cdot4cdot5}+...+frac{1}{nleft(n+1right)left(n+2right)left(n+3right)}e) Eleft(frac{1}{1cdot2cdot3}+frac{1}{2cdot3cdot4}+...+frac{1}{37cdot38cdot39}right)cdot1482cdot185cdot8
Đọc tiếp
Tính tổng :
a) \(A=\frac{5}{2\cdot1}+\frac{4}{1\cdot11}+\frac{3}{11\cdot14}+\frac{1}{14\cdot15}+\frac{13}{15\cdot28}\)
b) \(B=\frac{-1}{20}+\frac{-1}{30}+\frac{-1}{42}+\frac{-1}{56}+\frac{-1}{72}+\frac{-1}{90}\)
c) \(C=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
d) \(D=\frac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)
e) \(E=\left(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38\cdot39}\right)\cdot1482\cdot185\cdot8\)
a) A frac{4}{1cdot2}+frac{4}{2cdot3}+frac{4}{3cdot4}+.......+frac{4}{99cdot100}b) B frac{1}{3}+frac{1}{6}+frac{1}{10}+.......+frac{1}{45}c) C frac{6}{1cdot3}+frac{6}{3cdot5}+frac{6}{5cdot7}+......+frac{6}{99cdot101}e) E frac{4}{1cdot3}+frac{4}{3.5}+frac{4}{5.7}+......+frac{4}{205.207}f) F frac{1}{1.4}+frac{1}{4.7}+frac{1}{7.10}- Có 54 số hạngg) G frac{1}{5}+frac{1}{45}+frac{1}{117}+frac{1}{221}+...- Tổng này có 20 số hạngCHÚ Ý : DẤU CHẤM LÀ DẤU NHÂN
Đọc tiếp
a) A = \(\frac{4}{1\cdot2}+\frac{4}{2\cdot3}+\frac{4}{3\cdot4}+.......+\frac{4}{99\cdot100}\)
b) B = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+.......+\frac{1}{45}\)
c) C = \(\frac{6}{1\cdot3}+\frac{6}{3\cdot5}+\frac{6}{5\cdot7}+......+\frac{6}{99\cdot101}\)
e) E = \(\frac{4}{1\cdot3}+\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+......+\frac{4}{205.207}\)
f) F = \(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}\)
- Có 54 số hạng
g) G = \(\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+\frac{1}{221}+...\)
- Tổng này có 20 số hạng
CHÚ Ý : DẤU CHẤM LÀ DẤU NHÂN
\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+.....+\frac{1}{98\cdot99\cdot100}=\frac{1}{k}\cdot\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\)
Số k trong đẳng thức trên có giá trị là ?
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
Tìm x, biết :a, left(frac{1}{1cdot2cdot3}+frac{1}{2cdot3cdot4}+...+frac{1}{98cdot99cdot100}right)x-3;b, left(frac{frac{2000}{1}+frac{1999}{2}+...+frac{1}{2000}}{frac{1}{2}+frac{1}{3}+...+frac{1}{2001}}right)xfrac{-1}{5}.c,left(frac{frac{2000}{1}+frac{1999}{2}+...+frac{1}{2000}+2000}{1+frac{1}{2}+frac{1}{3}+...+frac{1}{2001}}right):xfrac{-2001}{2002}.
Đọc tiếp
Tìm x, biết :
a, \(\left(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{98\cdot99\cdot100}\right)x=-3\);
b, \(\left(\frac{\frac{2000}{1}+\frac{1999}{2}+...+\frac{1}{2000}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2001}}\right)x=\frac{-1}{5}\).
c,\(\left(\frac{\frac{2000}{1}+\frac{1999}{2}+...+\frac{1}{2000}+2000}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2001}}\right):x=\frac{-2001}{2002}\).
bài 1 tính tổnga) frac{2}{1cdot3}+frac{2}{3cdot5}+frac{2}{5cdot7}+...+frac{2}{99cdot101}b) frac{5}{1cdot3}+frac{5}{3cdot5}+frac{5}{5cdot7}+...+frac{5}{99cdot101}bài 2 chứng tỏ rằng phân số frac{2n+1}{3n+2}là phân số tối giản.bài 3 cho Afrac{n+2}{n-5}(n thuộc z;n khác 5) tìm x để A thuộc zbài 4 tính giá trị biểu thức A10101cdotleft(frac{5}{111111}+frac{5}{222222}-frac{4}{3cdot7cdot11cdot13cdot37}right)
Đọc tiếp
bài 1 tính tổng
a) \(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)
b) \(\frac{5}{1\cdot3}+\frac{5}{3\cdot5}+\frac{5}{5\cdot7}+...+\frac{5}{99\cdot101}\)
bài 2 chứng tỏ rằng phân số \(\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản.
bài 3 cho A=\(\frac{n+2}{n-5}\)(n thuộc z;n khác 5) tìm x để A thuộc z
bài 4 tính giá trị biểu thức
A=\(10101\cdot\left(\frac{5}{111111}+\frac{5}{222222}-\frac{4}{3\cdot7\cdot11\cdot13\cdot37}\right)\)