Question

Chứng tỏ : a )2n + 1 phần 2n+3 là phân số tối giản

Answer 1

Gọi d ∈ ƯCLN (2n + 1; 2n + 3) nên ta có :

2n + 1 ⋮ d và 2n + 3 ⋮ d

=> (2n + 3) - (2n + 1) ⋮ d

=> 2n + 3 - 2n - 1 ⋮ d

=> 2 ⋮ d => d = { 1; 2 }

Mà 2n + 1 và 2n + 3 là các số lẻ nên ko có ước là 2 

=> d = 1

Vì ƯCLN (2n + 1; 2n + 3) = 1 =>  \(\frac{2n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản