Question

chứng tỏ A =2²+2⁴+2⁶+...+2¹⁸+2²⁰ ​chữ số tận cùng bằng 0

Answer 1

\(A=2^2+2^4+2^6+2^8+.....+2^{18}+2^{20}\)

\(A=\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+......+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)

\(A=\left(2.2+2.2^3\right)+\left(2.2^5+2^3.2^5\right)+......+\left(2.2^{17}+2^3.2^{17}\right)\)

\(A=2.\left(2+8\right)+2^5.\left(2+8\right)+......+2^{17}.\left(2+8\right)\)

\(A=2.10+2^5.10+.....+2^{17}.10\)

\(A=10.\left(2+2^5+....+2^{17}\right)\)

=> Chữ số tận cùng là 0 vì A chia hết cho 10 mà số nào chia hết cho 10 đều có chữ số tận cùng bằng 0