Question

_{Chứng tỏ :} 

_{A =} 2 ^{2 +} 2^{4 +} 2^{6 +} 2 ^{8 + .............. +} 2^{18 +} 2²⁰ chia hết cho 5 

 

 

 

Answer 1

A = 2² +  2⁴  + 2⁶ +  2^{8 + .............. +} 2^{18 +} 2²⁰

    = (2² + 2⁴

Answer 2

A = 2² + 2⁴ + 2⁶  + 2⁸ + ... + 2¹⁸ + 2²⁰

   = 2².(1 + 2²) + 2⁶.(1 + 2²) + ... + 2¹⁸.(1 + 2²)

  = (1 + 2²)(2² + 2⁶ + ... + 2¹⁸)

 = 5.(2² + 2⁶ + ... + 2¹⁸) chia hết cho 5. Vậy A chia hết cho 5