\(\frac{3n}{3n+1}\).
Gọi ƯCLN ( 3n ; 3n + 1 ) là d .
\(\Rightarrow\)3n ⋮ d
3n + 1 ⋮ d
\(\Rightarrow\)3n + 1 - 3n ⋮ d
\(\Rightarrow\) 1 ⋮ d
\(\Rightarrow\) d = 1 .
\(\Rightarrow\) 3n và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau .
Vậy \(\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản .
:)
Gọi \(ƯCLN\left(3n;3n+1\right)\) là \(d\)
\(\Rightarrow\)\(3n⋮d\) và \(\left(3n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(3n-3n-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(-1\right)\)
Mà \(Ư\left(-1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(3n;3n+1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{3n}{3n+1}\)
Gọi d là ( 3n,3n+1)
=> 3n chia hết cho d; 3n+1 chia hết cho d
= (3n) - (3n+1) chia hết cho d
= 3n - 3n-1 chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
Và d = -1
Vậy 3n/3n+1 là tối giản
Gọi d là ƯCLN (3n,3n+1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)-3n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{3n}{3n+1}\)là phân số tối giản
Gọi d = ƯCLN ( 3n ; 3n + 1 )
Ta có : 3n \(⋮\)d ; 3n + 1 \(⋮\)d
=> ( 3n + 1 ) - 3n \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d \(\in\){ 1 ; - 1 }
Vậy ...
Gọi d = ( 3n ; 3n + 1 )
\(3n⋮d\)
\(3n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(3n+1-3n\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow\) d = 1 hoặc d = - 1
\(\Rightarrow\) 3n ; 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\) Phân số \(\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản
gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(3n;3n+1\right)}=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3n+1-3n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
vậy phân số \(\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản
