Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn bảo trân

Chứng tỏ 2n + 3 và 3n +4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

°☆Šuβเη☆°゚
7 tháng 12 2019 lúc 6:12

Gọi d là ƯCLN(2n+3;3n+4)

Ta có 

\(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3.\left(2n+3\right)⋮d\\2.\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}\)

Vì 2 số đã cho có ƯCLN là 1 nên hai số đã cho nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
sakura momoko
Xem chi tiết
Vũ Khánh Ngân
Xem chi tiết
Hà Quang Huyên
Xem chi tiết
Akina Minamoto
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lâm Khánh Ly
Xem chi tiết
Hà Duy Trịnh
Xem chi tiết
Huỳnh Tấn Ngọc
Xem chi tiết