ta có:
A= 2^9 +2^99=2^2(2^7 + 2^97)=4((2^7 + 2^97) đồng dư 0 (mod 4)
. 2^5 = 32 đồng 7 (mod 25)
=> 2^10 đồng dư 7^2 (mod 25) đồng dư 1(mod 25).
mặt khác:
A= 2^9 +2^99 =2^9(1+2^90)
mà (1+2^90) = 1 + (2^10)^9 đồng dư 1 1=0 (mod 25)
=> 2^9 +2^99 đồng dư 0 (mod 25)
BSCNN của 4 và 25 =100
=> A đồng dư 0 (mod 100)
hay A chia hết cho 100.
cách giải của HCT hay rồi đó.
Ta có: 2 = 12
2 = (2 ) .2 = (......24) .8 = ......24 . 12 = .....88
Suy ra 2 + 2 12 + ....88 = .....00.
Số có 2 CSTC là 00 thì sẽ chia hết cho 100. (dpcm)