Question

chung to :1/41+1/42+1/43+.....+1/80>7/12

Answer 1

1/41 + 1/42 +....+1/80

Chia tổng trên thành 2 nhóm mỗi nhóm 20 số hạng. Ta được:

1/41 + 1/42+ .....+ 1/60 > 1/60.20 (mỗi số hạng trong tổng đều >1/60 và 1/60 = 1/60)

1/61 + 1/62 +......+ 1/80 > 1/80.20 (mỗi số hạng trong tổng đều > 1/80 và 1/80 = 1/80)

=> 1/41 + 1/42 +.....+1/61 > 1/3

     1/61 + 1/62 +....+1/80 > 1/4

=> 1/41 +1/42 +...+1/80 < 1/3 + 1/4

=> 1/41 + 1/42 +....+ 1/80 < 7/12 (đpcm)

Answer 2

dcpm la gi vay ban

Answer 3

"đpcm" là điều phải chứng minh

Answer 4

là điều phải chứng minh

Answer 5

Tách tổng trên thành hai nhóm :

1/41+1/42+...+1/60>1/60.20

1/61+1/62+...+1/80>1/80.20

Ta có:1/41+1/42+...+1/61>1/3 

->1/61+1/62+...+1/80>1/4

->1/41+1/42+...+1/80<1/3+1/4

->1/41+1/42+...+1/80<7/12(dpcm)

Answer 6

thanhk you 

Answer 7

Ta phải c/m >7/12 chứ ko phải <7/12. Kiểu này nè:

Ta có: 
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80 

1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) 

Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60 
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60(20 số hạng 1/60) = 20/60 

và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80 
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80(20 số hạng 1/80) = 20/80 

Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12 

=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12 

=> ĐPCM