Các câu hỏi tương tự
Chứng tỏ \(^{2^n-1}\)và \(2^n+1\)không đồng thời là số nguyên tố với mọi n thuộc N
chứng tỏ rằng:\(\left(2^n+1\right)\left(2^n+2\right)\)chia hết cho 3
Cho un = căn[1+1/n2+1/(n+1)2] (n∊N*)
a)Chứng tỏ Un∊Q
b)Tính S2021=U1+U2+...+U2020+U2021
Chứng minh rằng √(n^2) + √(n^2 + 1) + √(n^2 + 2) +...+ √(n^2 +2n) > 2n(n+1) với mọi số tự nhiên
Xem chi tiết
Chứng minh rằng \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{n^2}< 2-\frac{1}{n}\forall n\in N;n>1\)
Chứng minh:
\(\frac{1}{2\sqrt{2}+1\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{3}+2\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n+1}+n\sqrt{n}}< 1-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\left(n\in N\right)\)
Chứng minh \(2\sqrt{n+1}-2\sqrt{n}< \frac{1}{\sqrt{n}}< 2\sqrt{n}-2\sqrt{n-1}\)
cho \(P=\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}\)
chứng minh rằng P<1
Với n là số nguyên dương Chứng minh rằng
\(\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}+....+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}< 1\)