Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a
= ( 1000a + a) + ( 100b + 10b)
= 1001 a + 110 b
Ta có: 1001 : 11 = 91 ( chia hết)
Và 110 : 11 = 10 (chia hết)
=> abba chia hết cho 11
Vậy 11 là ước của abba
Chứng tỏ rằng 11 là ước của số có dạng \(^{\overline{abba}}\).
Giải
\(\overline{abba}\) = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b
= 11(91a + 10b) ⋮ 11.
abba=1000a+100b+10b+1a
=(1000+1).a+(100+10).b
=1001a+110b
Vì 1001 chia hết cho 11,110 chia hết cho 11 nên 1001a+110b chia hết cho 11
hay abba chia hết cho 11 suy ra 11 là ước của abba
