Đặt A=n^4 -10n^2+9=(n^4-n^2)-(9n^2-9)=(n^2-1)(n^2-9)=(n-3)(n-1)(n+1)(n+3)
Vì n lẻ nên đặt n=2k+1(k thuộc Z)
A=(2k-2).2k.(2k+2).(2k+4)=16.(k-1).k.(k+1).(k+2)->A chia hết cho 16 <1>
Mà (k-1).k.(k+10.(k+2) là tích của 4 số nguyên tố liên tiếp nên A là B(24) hay A chia hết cho 24<2>
Từ <1> và <2>suy ra A chia hết cho 384 vì 16.24=384
Vậy ...
k nha
Chứng minh rằng \(n^4-10n^2+9\) chia hết cho 384 với mọi số lẻ n
Chứng minh rằng:
\(n^4-10n^2+9\) chia hết cho 384 với mọi số lẻ n
CMR với mọi số lẻ thì \(n^4-10n^2+9⋮384\)
CMR : n4-10n2+9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ
CMR
\(n^4-10n^2+9\) chia hết cho 384 với mọi n là số nguyên lẻ
a) CMR: ( n^2+n-1)^2 chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
b) CMR: n^3+6n^2 +8n chia hết cho 48 với mọi số n chẵn
c) CMR : n^4 -10n^2 +9 chia hết cho 384 với mọi số n lẻ
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n\) thì phân số \(\dfrac{10n^2+9n+4}{20n^2+20n+9}\) tối giản
Chứng minh rằng \(n^4+7\left(7+2n^2\right)\) chia hết cho 64 với mọi n là số lẻ.
CMR: B = n4 - 10n2 + 9 chia het cho 384 ( n lẻ )
