Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có :
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)
Cho n thuộc N*
Cminh \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)
Chứng minh \(\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}}+1< \frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Mình cần gấp lol
cho dãy số \(\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n\right]\) với n = 1;2;3....
tìm 10 số hạng đầu tiên của dãy
lập công thức truy hồi Un+2 theo Un+1 và Un
lập quy trình ấn phím Un+2 và U25 đến U30
14 tháng 5 2020 lúc 21:34
CMR : với mọi số tự nhiên n > 1, ta có :
a) \(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{n+n}< \frac{3}{4}\)
b) \(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>2\left(\sqrt{n+1}-1\right)\)
CMR: \(\frac{1}{2\sqrt[3]{1}}+\frac{1}{3\sqrt[3]{2}}+\frac{1}{4\sqrt[3]{3}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt[3]{n}}\) với mọi \(n\varepsilonℕ^∗\)
Với n là một số nguyên dương. Chứng minh bất đẳng thức sau:
\(\frac{1}{2\sqrt{n+1}}\)< \(\sqrt{n+1}\)-\(\sqrt{n}\) < \(\frac{1}{2\sqrt{n}}\)
\(\left(1+\frac{1}{\sqrt{1}}\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)...\left(1+\frac{1}{\sqrt{n}}\right)\)
Biểu thức này có công thức ntn ạ
\(\frac{1}{\sqrt{1\cdot2}}+\frac{1}{\sqrt{2\cdot3}}+\frac{1}{\sqrt{3\cdot4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n\cdot\left(n+1\right)}}\)
rút gọn phân thức