Ghép những số trên thành các cặp từ trái sang phải mỗi cặp 4 số ta được 25 cặp,ta có:
\(B=\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(B=40+3^4.40+...+3^{96}.40\)(đoạn nay em rút số đấu tiên ra bên trong còn 1 cộng 3 giống cái đầu tiên nha,anh làm tắt)
\(B=40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)\)chia hết cho 40.
Chúc em học tốt^^
B = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399(có 100 số; 100 chia hết cho 4)
B = (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + ... + ( 396 + 397 + 398 + 399)
B = 40 + 34.(1 + 3 + 32 + 33) + ... + 396.(1 + 3 + 32 + 33)
B = 40 + 34.40 + ... + 396.40
B = 40.(1 + 34 + ... + 396) chia hết cho 40 (đpcm)
\(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(B=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+....+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(B=\left(1+3+9+27\right)+3^4.\left(1+3+9+27\right)+....+3^{96}.\left(1+3+9+27\right)\)
\(B=40+3^4.40+....+3^{96}.40\)
\(B=40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)\)
Gọi số cần tìm là a (9 < a < 100)
Do a chia 2 dư 1; chia 3 dư 2; chia 4 dư 3
=> a - 1 chia hết cho 2; a - 2 chia hết cho 3; a - 3 chia hết cho 4
=> a - 1 + 2 chia hết cho 2; a - 2 + 3 chia hết cho 3; a - 3 + 4 chia hết cho 4
=> a + 1 chia hết cho 2; a + 1 chia hết cho 3; a + 1 chia hết cho 4
=> $a+1\in BC\left(2;3;4\right)$a+1∈BC(2;3;4)
Mà BCNN(2;3;4) = 12 => $a+1\in B\left(12\right)$a+1∈B(12)
Do 9 < a < 100 => 10 < a + 1 < 101
=> $a+1\in\left\{12;24;36;48;60;72;84;96\right\}$a+1∈{12;24;36;48;60;72;84;96}
=> $a\in\left\{11;23;35;47;59;71;83;95\right\}$a∈{11;23;35;47;59;71;83;95}
Vậy các số cần tìm là: 11; 23; 35; 47; 59; 71; 83; 95
B = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399(có 100 số; 100 chia hết cho 4)
B = (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + ... + ( 396 + 397 + 398 + 399)
B = 40 + 34.(1 + 3 + 32 + 33) + ... + 396.(1 + 3 + 32 + 33)
B = 40 + 34.40 + ... + 396.40
B = 40.(1 + 34 + ... + 396) chia hết cho 40 (đpcm)
làm như Edogawa Conan mới là đúng 100%
