Câu hỏi của uyen nghiemphuong

Question

Chứng minh:$a^4+b^4\ge a^3b+b^3a$

Tran Le Khanh Linh · Accepted Answer

$a^4+b^4\ge a^3b+b^3a\left(1\right)$Nếu a,b=0 thì (1) luôn đúng$a^4\left(1+t^4\right)\ge a^4\left(t+t^3\right)\Leftrightarrow t^4-t^3-t+1\ge0$Xét hàm số $f\left(t\right)=t^4-t^3-t+1$có:$f'\left(t\right)=4t^3-3t^2-1=\left(t-1\right)\left(4t^2+t+1\right)\Rightarrow f'\left(t\right)=0\Leftrightarrow t=1$Lập bảng biến thiên từ đó suy ra $f\left(t\right)\ge f\left(0\right)=0\left(đpcm\right)$Câu trả lời: $a^4+b^4\ge a^3b+b^3a\left(1\right)$Nếu a,b=0 thì (1) luôn đúng$a^4\left(1+t^4\right)\ge a^4\left(t+t^3\right)\Leftrightarrow t^4-t^3-t+1\ge0$Xét hàm số $f\left(t\right)=t^4-t^3-t+1$có:$f'\left(t\right)=4t^3-3t^2-1=\left(t-1\right)\left(4t^2+t+1\right)\Rightarrow f'\left(t\right)=0\Leftrightarrow t=1$Lập bảng biến thiên từ đó suy ra $f\left(t\right)\ge f\left(0\right)=0\left(đpcm\right)$

zZz Cool Kid_new zZz · Answer

https://imgur.com/a/SJoKyTkBạn tham khảo cách mình nhế. Làm phiền bạn gõ link nha !Bạn Hà dùng hàm số 12 trâu vl =)))))Câu trả lời: https://imgur.com/a/SJoKyTkBạn tham khảo cách mình nhế. Làm phiền bạn gõ link nha !Bạn Hà dùng hàm số 12 trâu vl =)))))

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)