Question

Chứng minh

\(75^{20}=45^{10}.5^{30}\)

Answer 1

75²⁰ = 45¹⁰ . 5³⁰ (Vế phải)

Vế phải = 45¹⁰ . 5³⁰

= 5¹⁰ . 9¹⁰ 5³⁰

= 5⁴⁰ . 9¹⁰

= (5²)²⁰ . (3²)¹⁰

= 25²⁰ . 3²⁰

= 75²⁰

Answer 2

\(75^{20}=\left(3\cdot25\right)^{20}=3^{20}\cdot25^{20}=3^{20}\cdot5^{40}\)

\(45^{10}\cdot5^{30}=\left(9\cdot5\right)^{10}\cdot5^{30}=9^{10}\cdot5^{10}\cdot5^{30}=3^{20}\cdot5^{40}\)

=> đpcm 

@_@ học tốt ^^