Question

Chứng minh:220^11969+119^69220+69^220119 chia hết cho 102

Mong các bạn giải giúp mình bài này❤​

​

Answer 1

+) 69 chia hết cho 3 nên 69²²⁰¹¹⁹ chia hết cho 3

+) 220 = 1 (mod 3) => 220¹¹⁹⁶⁹ = 1 (mod 3) 

+) 119 = 2 (mod 3) => 119² = 4 = 1 (mod 3) => (119²)³⁴⁶¹⁰ = 1 (mod 3) => 119⁶⁹²²⁰ = 1 (mod 3)

=> A =  220¹¹⁹⁶⁹  + 119⁶⁹²²⁰  +  69²²⁰¹¹⁹  = 2 (mod 3)

=> A chia cho 3 dư 2 => A không thể chia hết cho 102. vì 102 chia hết cho 3