Question

Chứng minh

1/101+1/102+1/103+...+1/199+1/200 bé hơn 1

Answer 1

\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)

                                                                                            100 phân số \(\frac{1}{100}\)

                                                                             \(< \frac{1}{100}.100\)

                                                                              \(< 1\left(đpcm\right)\)

Answer 2

\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)

\(< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+.....+\frac{1}{100}\)( 100 phân số )

\(< \frac{1}{100}.100=\frac{100}{100}=1\)

Vậy : \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.....+\frac{1}{200}< 1\)