Question

Chứng minh x² - 4x +12>0 với mọi x

Answer 1

\(x^2-4x+12\\ =x^2-4x+4+8\\ =\left(x-2\right)^2+8\)

có (x-2)²≥0 với mọi x

=> (x-2)²+8≥8

=> (x-2)²+8>0

\(=>x^2-4x+12>0\left(dpcm\right)\)

Answer 2

`x^2-4x+12 > 0`

`<=>x^2-4x+4+8 > 0`

`<=>(x-2)^2+8 > 0`

`<=>(x-2)^2 > -8` (Luôn đúng `AA x`)

   `=>Đpcm`