Vì x>0 , y>0 nên \(x=\sqrt{x}^2\) \(y=\sqrt{y}^2\) Ta có :
\(x\le y\Leftrightarrow\sqrt{x}^2-\sqrt{y}^2\le0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\le0\)
Chia hai vế cho \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\ge0\)được \(\sqrt{x}-\sqrt{y}\le0\Leftrightarrow\sqrt{x}\le\sqrt{y}\)
Chứng minh \(\sqrt{x}\)-\(\sqrt{y}\)>\(\sqrt{x-y}\)với x > 0; y > 0; x > y
Cho x > 0; y > 0. Chứng minh \(\sqrt{x}\) +\(\sqrt{y}\)> \(\sqrt{x+y}\)
Cho x>0; y>0.Chứng minh rằng :
\(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)>\(\sqrt{x+y}\)
Cho x,y>0 và\(\sqrt{x}+\sqrt{y}=1\).Chứng minh \(x.y.\left(x+y\right)^2\le\frac{1}{64}\)
Cho x>y>0
Chứng minh rằng: \(\sqrt{x}-\sqrt{y}<\sqrt{x-y}\)
Ai giải dùm với mình cảm ơn nhiều
p/s: mình cần gấp nhé
a) Cho C=3-32+33-34+35-36+...+323-324.Chứng minh C chia hết cho 420
b) Tìm x và y biết (x+1)2022+(\(\sqrt{y-1}\))2023=0
giúp mik với!❤❤❤
Tìm x, y, z biết:\(\sqrt{\left(x-2024\right)^2}\) + ∣ x+ y -4z ∣ + \(\sqrt{5y^2}\) = 0 với x,y,z ϵ R
ta có x+ y +z=0 xy +yz+zx= 0 chứng minh x=y=z
Cho x,y là hai số dương và x > y.
Chứng minh rằng \(\sqrt{x}-\sqrt{y}< \sqrt{x-y}.\)
Đg cần gấp
