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chung minh voi moi n>1 thi n^n -n^2 +n-1 chia het (n-1)^2
cho a va b la hai so tu nhien. biet a chia cho 5 du 1 ; b chia cho 5 du 4. chung minh (b-a)(b+a) chia cho 4
chung minh 2n^2(n+1)-2n(n^2+n-3) chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung minh n( 3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung minh gia tri cua bieu thuc n(n+5)-n(n-3)(n+2) luon chia het cho 6 voi n la moi so nguyen
chung minh rang voi moi n thuoc N* thi 1^3+2^3+3^3+...+n^3= (1+2+3+...+n)^3
chứng minh răng voi moi n thuộc Z+ ta có ( n2 + n-1)2-1 chia het cho 24
Chung minh rang n3_n chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung minh neu n la so nguyen duong thi 2(1^2017+2^2017+...+n^2017) chia het cho n(n+1)
chung minh voi moi n la so nguyen thi a(n2-3n+1).(n+2)-n3+2
chung minh n^4+n+4 khong chia het cho 25 voi moi n la so tu nhien