Có: (2 - n) ( n2 - 3n + 1) + n(n2 + 12) + 8
= 2n2 - 6n + 2 - n3 + 3n2 - n + n3 + 12n + 8
= 5n2 + 5n + 10
= 5(n2 + n + 2). Do 5 chia hết cho 5 => 5(n2 + n + 2) chia hết cho 5
hay (2 - n) ( n2 - 3n + 1) + n(n2 + 12) + 8 chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z.
=> đpcm
Chứng minh rằng với mọi n nguyên thì
\(\left(2-n\right)\left(n^2-3n+1\right)+n\left(n^2+12\right)+8\) chia hết cho 5
nhanh nhanh hộ mk với
Bài 5 : Chứng minh rằng
a)\(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\) chia hết cho 8 với mọi n ∈ N
b) A = \(\frac{n^5}{120}+\frac{n^4}{12}+\frac{7n^3}{24}+\frac{5n^2}{12}+\frac{n}{5}\) có giá trị nguyên với mọi n ∈ Z
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
a) n.(n+3)-(n-1).(n+2) chia hết cho 2
b) (n+2).(n\(^2\)-3n+1)-n(n\(^2\)-n)+3 chia hết cho 5
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\) chia hết cho 5
Chứng minh rằng: với mọi số nguyên n thì:
\(\left(n^3+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)chia hết cho 5
Với mọi n thuộc N. CMR:
a. (9 . 10n + 18) chia hết cho 27.
b. (92n + 14) chia hết cho 5.
c. [n(n2 + 1)(n2 + 4) chia hết cho 5.
d. [mn(m2 - n2)] chia hết cho 3 với mọi m, n thuộc Z.
e. (n12 - n8 - n4 + 1) chia hết cho 512
A=(n+1)^5-(+1)^4-4*(n^2+n)^2+2*(n^3-n)
a,Tìm n để A bằng 0
b,chứng minh A chia hết cho 30 với mọi n thuộc Z
chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì \(n^3+3n^2+2018n\) chia hết cho 6
Cho B = (n-1)(n+6)(n+1)(n-6)
Chứng minh với mọi n thuộc Z thì B chia hết cho 10
