Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho biểu thức B=(n-1)(n-6)-(n+1)(n-6)
Chứng minh với mọi giá trị nguyên của n thì B chia hết cho 10
Chứng minh rằng :
n( 2n + 1 )( 7n + 1 ) chia hết cho 6 với mọi n ϵ Z
Chứng minh
2n^4-7n^3-2n^2+13n+6 chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
A=(n+1)^5-(+1)^4-4*(n^2+n)^2+2*(n^3-n)
a,Tìm n để A bằng 0
b,chứng minh A chia hết cho 30 với mọi n thuộc Z
Tìm n thuộc Z để;
a, n2 + 2n - 4 chia hết cho 11.
b, 3n - 1 chia hết cho 8 với mọi n.
c, n10 + 1 chia hết cho 10.
Với mọi n thuộc N. CMR:
a. (9 . 10n + 18) chia hết cho 27.
b. (92n + 14) chia hết cho 5.
c. [n(n2 + 1)(n2 + 4) chia hết cho 5.
d. [mn(m2 - n2)] chia hết cho 3 với mọi m, n thuộc Z.
e. (n12 - n8 - n4 + 1) chia hết cho 512
Chứng Minh Rằng
8351634 + 8241142 chia hết cho 26. A = n3 + 6n2 – 19n – 24 chia hết cho 6. B = (10n – 9n – 1) chia hết cho 27 với n thuộc N*.
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A góc B 90 độ, AB AD CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-...
Đọc tiếp
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z
Chứng minh rằng :
n3 - 13n chia hết cho 6 với mọi n ϵ Z