Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Long O Nghẹn

chứng minh với mọi n là số tự nhiên khác 0 thì n3 + n + 2 là hợp số

Thanh Tùng DZ
1 tháng 5 2019 lúc 9:20

Ta có :

n3 + n + 2 = ( n3 + 1 ) + ( n + 1 )

= ( n + 1 ) ( n2 - n + 1 ) + ( n + 1 )

= ( n + 1 ) ( n2 - n + 2 )

Ta thấy n + 1 > 1 ; n2 - n + 2 > 1 nên n3 + n + 2 là hợp số

Đào Xuân Trường
1 tháng 5 2019 lúc 9:31

 Do n là số tự nhiên khác 0 =) n = 2k hoặc 2k + 1 với k là stn

(+)  Nếu n = 2k =)  n^3 + n + 2 = (2k)^3 + 2k + 2 chia hết cho 2     (1)

(+)  Nếu n = 2k + 1 =)  n^3 + n + 2 = lẻ + lẻ +chẵn = chẵn chia hết cho 2     (2)

    Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh


Các câu hỏi tương tự
We_Don_Not_ANYMORE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Marissa Briana
Xem chi tiết
Trần Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết
AhJin
Xem chi tiết
Me
Xem chi tiết
Kyle Thompson
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Long
Xem chi tiết