k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)
=(k+1)(k2+2k)-(k2-k)(k+1)
=(k+1)[(k2+2k)-(k2-k)]
=(k+1)[k2+2k-k2+k]
=(k+1)[(k2-k2)+(2k+k)]
=(k+1)3k (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Chứng tỏ: \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)=3k\left(k+1\right)\)
chứng minh: \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)=3k\left(k+1\right)\)
trong đó k thuộc N*
từ đó suy ra công thức tính tổng
\(S=1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(k,\)biết:
\(\left(k+1\right)+\left(k+2\right)+...+\left(k+19\right)=A^2;\)
\(k,A\inℕ^∗\)
cho \(K=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\). So sánh K với\(\frac{-1}{2}\)
Chứng minh rằng : \(\frac{k}{n\left(n+k\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+k}\) ( với n,k E N, n #0 )
Tính giá trị biểu thức sau:frac{a^2}{left(a-1right).left(a+1right)}.frac{left(a+1right)^2}{a.left(a+2right)}.frac{left(a+2right)^2}{left(a+1right).left(a+3right)}........frac{left(a+kright)^2}{left(a+k-1right)left(a+k+1right)} Làm nhanh giúp mik nha. Mình cần gấp lắm. Làm chi tiết ra nhé. Mik tick cho
Đọc tiếp
Tính giá trị biểu thức sau:
\(\frac{a^2}{\left(a-1\right).\left(a+1\right)}\).\(\frac{\left(a+1\right)^2}{a.\left(a+2\right)}\).\(\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+1\right).\left(a+3\right)}\)........\(\frac{\left(a+k\right)^2}{\left(a+k-1\right)\left(a+k+1\right)}\)
Làm nhanh giúp mik nha. Mình cần gấp lắm. Làm chi tiết ra nhé. Mik tick cho
Chứng minh rằng : \(\frac{k}{n\left(n+k\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+k}\)
chung minh: \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+k}=\frac{k}{n.\left(n+k\right)}\)
Cho n là số nguyên dương, k là số tự nhiên lẻ. Chứng Minh Rằng:
\(1^k+2^k+3^k+...+n^k\)chia hết cho\(\left(1+2+3+...+n\right)\)