Question

Chứng minh với k E N* ta luôn có k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=3.k.(k+1)

Answer 1

k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3 . k . (k + 1)

k . (k + 1) . [(k + 2) - (k - 1)]

= k . (K + 1) . 3 = 3 . k . (K + 1) => ĐPCM 

Answer 2

Ta có k(k+1)(k+2) là tích 3 stn nên chia hết cho 6 

         k(k-1)(k+1) là tích 3 stn nên chia hết cho 6

do đó VT chia hết cho 6

xét vế phải  k(k+1) chia hết cho 2 mà nhân thêm 3 nên sẽ chia hết cho 6

VP chia hết cho 6

Do đó với mọi k thuộc N ta luôn có được nghiệm của bài