Question

Chứng minh. từ a/b=c/d (a,b,c,d khác 0)   Suy ra a-b/a=c-d/c

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

Answer 2

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt;c=dt\)

Thay vào vế trái ta có:

            \(\frac{a-b}{a}=\frac{bt-b}{bt}=\frac{b\left(t-1\right)}{bt}=\frac{t-1}{t}\left(1\right)\)

Thay vào VP ta có :

             \(\frac{c-d}{c}=\frac{dt-d}{dt}=\frac{d\left(t-1\right)}{dt}=\frac{t-1}{t}\left(2\right)\)

Tứ (1) và (2) => VT = VP đẳng thức được chứng minh