Question

Chứng minh trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 luôn tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 6.

Answer 1

trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 thì 3 số đều lẻ

suy ra hiệu 2 số bất kì đều chia hết cho 2

1 số nguyên tố >3 chia cho 3 có số dư 1 hoặc 2 nên trong 3 số nguyên tố >3 tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 nên hiệu 2 số này chia hết cho 3

giả sử a-b chia hết cho 3

thì a-b cũng chia hết cho 2

nên a-b chia hết cho 6

Answer 2

Trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 thì 3 số đều lẻ.

Suy ra hiệu 2 số bất kì đều chia hết cho 2.

1 số nguyên tố >3 chia cho 3 có số dư 1 hoặc 2 nên trong 3 số nguyên tố >3 tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 nên hiệu 2 số này chia hết cho 3.

Giả sử a-b chia hết cho 3.

Thì a-b cũng chia hết cho 2.

Nên a-b chia hết cho 6.