Question

chứng minh trong 3 số a,a+5,a+10 có ít nhất 1 số là hợp số với mọi a thuộc N 

ai làm được mình sẽ kết bạn và tăng vip

 

Answer 1

Lời giải:

Giả sử cả 3 số đều nguyên tố.

Ta thấy: $a+5-a=5$ lẻ nên $a,a+5$ khác tính chẵn lẻ. Tức là 1 trong 2 số sẽ nhận giá trị chẵn. 

Mà $a,a+5$ là số nguyên tố, $a<a+5$ nên $a$ nhận giá trị chẵn bằng $2$ (vì 2 là snt chẵn duy nhất) 

Khi đó: $a+10=2+10=12$ không là số nguyên tố (trái với giả sử) 

Vậy điều giả sử là sai.

Tức là trong 3 số có ít nhất 1 số là hợp số.