Các câu hỏi tương tự
Với mỗi số thực a, ta gọi phần nguyên không vượt quá a là số nguyên lớn nhất không vượt quá a và ký hiệu là [a]. Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta luôn có
\(\left[\frac{3}{1.2}+\frac{7}{2.3}+...+\frac{n^2+n+1}{n\left(n+1\right)}\right]=n\)
Chứng minh với \(n\in N\)\(n\ge1\)
Ta có a)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{2}\)
b)\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \frac{1}{4}\)
Chứng Minh Rằng: A không là số nguyên
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}\) \(\left(n\in N,n\ge1\right)\)
CM TỔNG SAU KHÔNG LÀ SỐ NGUYÊN
\(B=\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n+1}\left(n\in N\cdot\right)\)
Cho n là số nguyên dương.Hãy rút gọn biểu thức sau:
P=\(\frac{1}{4+1^4}+\frac{3}{4+3^4}+\frac{5}{4+5^4}+....+\frac{2n-1}{4+\left(2n-1\right)^4}\)
4 tháng 10 2017 lúc 20:50
1. Chứng minh : B left(1-frac{2}{6}right).left(1-frac{2}{12}right).left(1-frac{2}{20}right)...left(1-frac{2}{nleft(n+1right)}right)frac{1}{3}2. cho M frac{1}{1.left(2n-1right)}+frac{1}{3.left(2n-3right)}+frac{1}{5.left(2n-5right)}+...+frac{1}{left(2n-3right).3}+frac{1}{left(2n-1right).1}N 1+frac{1}{3}+frac{1}{5}+...+frac{1}{2n-1}Rút gọn frac{M}{N}
Đọc tiếp
1. Chứng minh : B = \(\left(1-\frac{2}{6}\right).\left(1-\frac{2}{12}\right).\left(1-\frac{2}{20}\right)...\left(1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}\right)>\frac{1}{3}\)
2. cho M = \(\frac{1}{1.\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3.\left(2n-3\right)}+\frac{1}{5.\left(2n-5\right)}+...+\frac{1}{\left(2n-3\right).3}+\frac{1}{\left(2n-1\right).1}\)
N = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}\)
Rút gọn \(\frac{M}{N}\)
Chứng minh \(\frac{1}{4+1^4}+\frac{3}{4+3^4}+...+\frac{2n-1}{\left(4++\left(2n-1\right)\right)^4}=\frac{^{n^2}}{4n^2+1}\)
1/(4+1^4)+3/(4+3^4)+...+(2n-1)/(4+(2n-1)^4)=n^2/(4n^2+1)
Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:
a) \(\frac{3n+1}{5n+2}\) b) \(\frac{12n+1}{20n+2}\) c*) \(\frac{n^3+2n}{^{n^4+3n^2+1}}\) d) \(\frac{2n+1}{2n^2-1}\)
Chứng minh: \(\frac{3}{\left(1x2\right)}+\frac{5}{\left(2x3\right)}+...+\frac{2n+1}{\left(n\left(n+1\right)\right)^2}=\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)^2}\)