Question

Chứng minh tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9

Answer 1

 Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là (a - 1), a, (a + 1) 
****chứng minh: (a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3 chia hết cho 9 
(a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3=a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + a^3 + a^3 + 3a^2 + 3a +1 = 3a^3 + 6a 
= 3a(a^2 + 2) = 3a(a^2 - 1) + 9a 
= 3(a - 1)a(a + 1) + 9a 
vì tíck của 3 sôd tự nhiên liên tiếp chia hhết cho 3 nên 3(a - 1)a(a + 1) chia hết cho 9 
Mặt khác 9a chia hết cho 9 nên 
==>3(a - 1)a(a + 1) + 9a 

Answer 2

Oggy    copy

Answer 3

 Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là (a - 1), a, (a + 1) 
****chứng minh: (a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3 chia hết cho 9 
(a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3

=a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + a^3 + a^3 + 3a^2 + 3a +1

= 3a^3 + 6a 
= 3a(a^2 + 2)

= 3a(a^2 - 1) + 9a 
= 3(a - 1)a(a + 1) + 9a 
vì tíck của 3 sôd tự nhiên liên tiếp chia hhết cho 3 nên 3(a - 1)a(a + 1) chia hết cho 9 
Mặt khác 9a chia hết cho 9 nên 
=>3(a - 1)a(a + 1) + 9a 
hay ta đc điều phải chứng minh 

Answer 4

tui lớp 6 đã học cái này rùi