Question

Chứng minh tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.

Answer 1

Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:

\(x\); \(x+1\); \(x\) + 2 ( \(x\) là số tự nhiên)

Tổng ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:

\(x\) + \(x+1+x+2\) = 3\(x\) + 3 = 3(\(x\) + 1) ⋮ 3 (đpcm)

Answer 2

Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:

$x$; $x+1$; $x$ + 2 ( $x$ là số tự nhiên)

Tổng ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:

$x$ + $x+1+x+2$ = 3$x$ + 3 = 3($x$ + 1) ⋮ 3 (đpcm)

Answer 3

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: $a,a+1,a+2$

Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là: $a+a+1+a+2=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)$ $=\left(3a+3\right)$

chia hết cho 3 (Tính chất chia hết của một tổng).