Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có :
a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3 .
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n; n+1; n+2
ta có: n+n+1+n+2=3n+3
Vì 3n chia hết cho 3 , 3 chia hết cho 3
=> 3n+3 chia hết cho 3
Vậy tổng 3 STN liên tiếp luôn chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
Ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
Vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
ba số đó phải có tổng số số hạng chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
