Question

Chứng minh tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

Answer 1

giả sử: A = n(n+1) , có 2 trường hợp:

nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 do đó A chia hết chia 2

nếu n lẻ thì n+1 chẵn do đó n+1 chia hết cho 2 nên A chia hết cho 2

Answer 2

Trong 2 số tự nhiên liên tiếp sẽ phải có 1 số chẵn và 1 số lẻ. Tích của một số lẻ với 1 số chẵn ra kết quả là 1 số chẵn chia hết cho 2.

Answer 3

vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ .Số chẵn chia hết cho 2 . 1 số chia hết cho 2 nhân với bất kì số nào cũng chia hết cho 2

Answer 4

Hai số tự nhiên liên liếp có một số chẵn và một số lẻ , mà số lẻ nhân số chẵn sẽ ra kết quả là số chẵn nên tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 .

Answer 5

giả sử: A = n(n+1) , có 2 trường hợp:

nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 do đó A chia hết chia 2

nếu n lẻ thì n+1 chẵn do đó n+1 chia hết cho 2 nên A chia hết cho 2

Answer 6

Gọi 2 số nguyên liên tiếp là:  a và  a+1

Tích của chúng là:  A  =  a(a+1)

Nếu:  a = 2k thì A chia hết cho 2  Nếu:  a = 2k+1 thì:  a+1 = 2k+2   chia hết cho 2  =>  A  chia hết cho 2

=>  đpcm

Answer 7

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là n;n+1

n(n+1) chia hết cho hai => n có hai trường hợp

Nếu n chia hết cho 2 => n(n+1) chia hết cho 2⁽¹⁾

Nếu n không chia hết cho 2 => n = 2k+1 => n+1 = 2k+1+1 = 2k+2 chia hết cho 2⁽²⁾

Từ ⁽¹⁾ ; ⁽²⁾  => tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 2