Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 (a thuộc N)
n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n(n + 3)(n + 1)(n + 2) = \(\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)
Đặt A = \(n^2+3n\)\(\)thì
A(A + 2) + 1= \(A^2+2A+1\)=\(\left(t+1\right)^2\)
Vậy tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chín h phương
Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương
Chứng minh: Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp công với 1 là một số chính phương.
CMR : tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là số chính phương
Chứng minh rằng tích ba số tự nhiên liên tiếp trong đó có số chính giữa là lập phương của một số tự nhiên , chia hết cho 504
Cho n là số nguyên dương sao cho \(\frac{n^2-1}{3}\)là tích của hai số tự nhiên liên tiếp. Chứng minh rằng : 2n-1 là số chính phương và n là tổng hai số chính phương liên tiếp.
(n^2 - 1)/3 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp cm
a) 2n-1 là số chính phương
b) n là tổng 2 số chính phương liên tiếp giúp
Cho N=1*3*5*...*2001
Chứng minh trong ba số tự nhiên liên tiếp 2N-1;2N;2N+1 không có số nào là số chính phương.
chứng minh nếu n là số tự nhiên thỏa mãn\(\frac{n^2-1}{3}\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì n là tổng 2 số tự nhiên liên tiếp
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp có là số chính phương không ?(có cách giải)
