2 số chẵn liên tiếp sẽ có dạng 4k;4k+2
=>4k(4k+2)=4k.2(2k+1)=8k(2k+1) chia hết cho 8
Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2k và 2k + 2 ( \(k\in N\))
Ta có :
\(2k\left(2k+2\right)=2k.2\left(k+1\right)\)
\(=4k\left(k+1\right)\)
Mà \(k\left(k+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn chia hết cho 2
Do đó tích trên có thừa số 4 nhân với thừa số 2; hay tích chia hết cho 4 x 2 = 8.
Vậy tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8.
Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2k và 2k+2 (k thuộc N)
Ta có:
2k.(2k+2)
= 2k.2.(k+1)
= 4.k.(k+1)
Vì k.(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => k.(k+1) chia hết cho 2
=> 4.k.(k+1) chia hết cho 8
=> 2k.(2k+2) chia hết cho 8
=> đpcm
Ủng hộ mk nha ^_-
Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2k và 2k+2 (k thuộc N)
Ta có:
2k.(2k+2)
= 2k.2.(k+1)
= 4.k.(k+1)
Vì k.(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => k.(k+1) chia hết cho 2
=> 4.k.(k+1) chia hết cho 8
=> 2k.(2k+2) chia hết cho 8
=> đpcm
k k k
