Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Luyện Hoàng Hương Thảo

chứng minh: \(\sqrt{a^2}+\sqrt{b^2}\ge\sqrt{\text{[}a+b\text{]}^2}\)

 

Hoàng Lê Bảo Ngọc
8 tháng 7 2016 lúc 8:54

Ta có : \(\sqrt{a^2}+\sqrt{b^2}\ge\sqrt{\left(a+b\right)^2}\left(1\right)\Leftrightarrow\) \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)  \(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow a^2+b^2+2\left|a\right|.\left|b\right|\ge a^2+b^2+2ab\Leftrightarrow\left|a\right|.\left|b\right|\ge ab\)(luôn đúng)

Vậy (1) được chứng minh.


Các câu hỏi tương tự
_little rays of sunshine...
Xem chi tiết
Luyện Hoàng Hương Thảo
Xem chi tiết
_little rays of sunshine...
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Ngoc Anhh
Xem chi tiết
Ngoc Anhh
Xem chi tiết
hưngchibi
Xem chi tiết
NoName
Xem chi tiết
Nguyễn Khắc Trường Phúc
Xem chi tiết