Question

Chứng MInh: \(\sqrt{8}\) là số vô tỉ 

Answer 1

giả sử \(\sqrt{8}\) là số hữu tỉ thì nó có dạng \(\sqrt{8}=\frac{m}{n}\) với m,n thuộc N ;UCLN(m,n)=1

do đó 8 ko là số chính phương nên m/n ko là số tự nhiên=>n>1

ta có: \(m^2=8n^2\) .Gọi p là ước nguyên tố bất kì của n=>m^2 chia hết cho p

=>m chia hết cho p.vậy p là ước nguyên tố của m và n,trái với UCLN(m,n)=1

vậy  \(\sqrt{8}\) là số vô tỉ

Answer 2

Chứng MInh: $\sqrt{8}$√8 là số vô tỉ