Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(n=p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_n^{a_n}\).
Số ước tự nhiên của nó là: \(\left(a_1+1\right)\left(a_2+1\right)...\left(a_n+1\right)\).
\(n\)là số chính phương \(\Leftrightarrow\)\(a_1,a_2,...,a_n\)là các số chẵn
\(\Leftrightarrow a_1+1,a_2+1,...,a_n+1\)là các số lẻ
\(\Leftrightarrow\left(a_1+1\right)\left(a_2+1\right)...\left(a_n+1\right)\)là số lẻ.
Ta có đpcm.
cho a và b là hai số tự nhiên lớn hơn 0. chứng minh rằng nếu (16a +17b).(17a+16b) chia hết cho 11 thì tích có ít nhất 1 ước là số chính phương.
1) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia nó cho 2 thì được một số chính phương, khi chia nó cho 3 thì được lập phương của 1 số tự nhiên.
2) Số tự nhiên n chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố. Biết n^2 có 21 ước số. Hỏi n^3 có bao nhiêu ước?
câu 1 tìm số tự nhiên n sao cho số 3n x 62 có đúng 21 ước tự nhiên
tớ đang cần gấp các cậu giúp tớ nhé
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Khẳng định | Đúng | Sai | |
1 | Nếu |
|
|
2 | Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 0 có nhiều hơn 3 ước. |
|
|
3 | Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có 2 ước là một và chính nó. |
|
|
4 | Nếu |
|
|
5 | |
|
|
6 | |
|
|
7 | ƯCLN |
|
|
8 | 25 và 30 là hai số nguyên tố cùng nhau. |
|
|
9 | Tổng của hai số nguyên cùng dấu luôn ngược dấu với hai số nguyên đó. |
|
|
10 | Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn luôn bằng 0. |
|
|
11 |
|
|
|
12 | Khi cộng hai số nguyên trái dấu, nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta có tổng âm. |
|
|
13 |
|
|
|
14 | Số đối của |
|
|
15 |
|
|
|
Giúp tớ với tớ cần gấp
Cho n là số tự nhiên khác 0
Chứng minh rằng :
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)không là số tự nhiên
1)Có bao nhiêu ước là số chính phương của số
\(A=1^9.2^8.3^7.4^6.5^5.6^4.7^3.8^29^1\)
2)Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho các số n+50 va n-50 là số chính phương.
3)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 17p+1 là số chính phương.
4)a)Chứng minh rằng một số nguyên biểu diễn dưới dạng hai số chính phương khi và chỉ khi nó là một số lẻ hoặc chia hết cho 4.
b)Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 2016 là hiệu của 2 số chính phương
chứng minh rằng: 1 số tự nhiên khác 0 có số ước là 1 số lẻ thì số tự nhiên đó là số chính phương
Chứng minh rằng một số tự nhiên khác 0, có số lượng các ước là một số lẻ thì số tự nhiên đó là một số chính phương
Chứng minh rằng một số tự nhiên khác 0, có số lượng các ước là một số lẻ thì số tự nhiên đó là một số chính phương
thì 
.
và 
thì 
.
.
.
là 
.
