Question

Chứng minh số 111...1222...2 có thể viết thành tích của hai số tự nhiên liên tiếp, biết có n chữ số 1 và n chữ số 2

Answer 1

Đặt 111...1=a      ( n chữ số 1 )

=>10ⁿ=9a+1

Ta có

111...1222...2=(111...1).10ⁿ+222...2

=a(9a+1)+2a

=9a²+a+2a

=9a²+3a

=3a(3a+1)

=> DPCM

Answer 2

Đặt 111...1=a      ( n chữ số 1 )
=>10n=9a+1
Ta có
111...1222...2=(111...1).10n+222...2
=a(9a+1)+2a
=9a2+a+2a
=9a2+3a
=3a(3a+1)
=> DPCM