Question

Chứng minh rằng:với mọi n thuộc N thì hai số:

a) 3n + 4 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau

b) 5n +1 và 6n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau

    giải giúp tôi với

Answer 1

bạn chờ mình chút

Answer 2

a) Gọi d là UCLN của 3n+4 và 2n+3, suy ra: 
3n+4 chia hết cho d ; 2n+3 chia hết cho d 
+ Ta có : 2.(3n+4) chia hết cho d ( mình kí hiệu là dấu : nha )
=> 6n+8 : d      (1)
Lại có : 3.(2n+3) :d 
=> 6n+9 : d      (2)
+ Từ 1 và 2 => 6n+9 - 6n - 8 :d

=> 1 : d

=> 3n+4 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau
Phần b tương tự, kk cho mìnhh nha

Answer 3

a) Gọi d là UCLN của 3n+4 và 2n+3, suy ra: 
3n+4 chia hết cho d ; 2n+3 chia hết cho d 
+ Ta có : 2.(3n+4) chia hết cho d ( mình kí hiệu là dấu : nha )
=> 6n+8 : d      (1)
Lại có : 3.(2n+3) :d 
=> 6n+9 : d      (2)
+ Từ 1 và 2 => 6n+9 - 6n - 8 :d

=> 1 : d

=> 3n+4 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau

Answer 4

3n+4 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau khi UCLN(3n+4,2n+3)=1

gọi UCLN(3n+4,2n+3) là d

suy ra 3n+4 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d

1 chia hết cho d suy ra d=1

suy ra UCLN(3n+4,2n+3)=1

vậy 3n+4 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 5

mình thấy bạn monika giải đúng nhất đấy

Answer 6

a) Gọi d là ƯC ( 3n +4 ; 2n + 3 )

= 3n + 4 : hết cho d ; 2n +3 : hết cho d

=6n + 8 : hết cho d ; 6n +9 : hết cho d

= ( 6n +9 ) - ( 6n +8 ) : hết cho d

= 1 chia hết cho d ; d chia hết cho 1

Nên .............

b) Tương tự nhé BF