Question

Chứng minh rằng:

\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{20}}<2\)

Answer 1

Bạn nhân S với 2

Lấy 2S-S=1-1/(2^20)

S=1/(2^20) nên < 2

Cần làm đầy đủ hơn thì bảo mình

Answer 2

Ta có : 1/2 < 1

             1/2^2 < 1/2

              ..............

                  1/2^19 < 1/2^20

Suy ra 1/2+1/2^2+......+1/2^19<1+1/2+1/2^2+......+1/2^20

Suy ra 1/2+1/2^2+.......+1/2^19+1/2^20<1+1/2+1/2^2+.....+1/2^20+1/2^20

Suy ra S<S+1+1/2^20

Suy ra S<S+1+1/2^20<2

Suy ra S<2

Answer 3

giải chi tiết nha!

Answer 4

2s=  1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^19

-

s=         1/2+1/2^2+1/2^4+...+1/2^19+1/2^20

s=1-1/2^20

vậy s<2

Answer 5

S=1/2+1/2^2+1/2^3+.........+1/2^20<1/1.2+1/2.3+1/3.4+........+1/19.20 

                                                   =1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/19-1/20

                                                   =1/1-1/20

                                                   =19/20