Gọi 3 số nguyên liên tiếp là: a-1; a; a+1
Tổng của chúng là:
a-1 + a + a+1 = 3a chia hết cho 6
=> a chia hết cho 2
Tổng lập phương của chúng là:
A = (a-1)3 + a3 + (a+1)3 = 3a(a2 + 2) chia hết cho 3
mà a chia hết cho 2; (3;2) =1
=> A chia hết cho 6
Chứng minh: nếu tổng ba số nguyên chia hết cho 6 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 6
Chứng minh rằng:
a) Tổng các lập phương của hai số nguyên chia hết cho 6 khi và chỉ khi tổng hai số nguyên đó chia hết cho 6
b) Tổng các lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 khi và chi khi tổng ba số nguyên đó chia hết cho 6
Chứng minh rằng nếu tổng 3 số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3
Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9
Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9
Chứng minh nếu tổng của 2 số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9
Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3
Chứng minh rằng tổng của hai số tự nhiên bất kì chia hết cho 6 khi và chỉ khi tổng các lập phương của chúng chia hết cho 6
Chứng minh rằng tổng của hai số tự nhiên bất kì chia hết cho 6 khi và chỉ khi tổng các lập phương của chúng chia hết cho 6
