Question

Chung minh rằng

Nếu số a là bội của số nguyên b thì -a cũng là bội của  b

Nếu c là ước của số nguyên a thì -c cũng là ước số của số nguyên a

Answer 1

Vì a ko nhất thiết \(a\in N\)hay \(a\in N\)* . Khi mở rộng kiến thức về bội, ta có thể đặt \(a\in Z\). Khi đó -a cũng là bội của b

- Tương tự: Khi mở rộng kiến thức về ước, ta có thể đặt \(a\in Z\)

Answer 2

Ta có : 

\(-a=a.-1\)

\(\Rightarrow-a⋮a\)

Mà \(a⋮b\)

\(\Rightarrow-a⋮b\)

\(\RightarrowĐpcm\)

Ta có :

\(c=-c.-1\)

\(\Rightarrow c⋮-c\)

Mà \(a⋮c\)

\(\Rightarrow a⋮-c\)

\(\RightarrowĐpcm\)

Chúc bạn học tốt !!! 

Answer 3

Nếu a là bội của b thì có q thuộc Z, sao cho

a=bxq =>-a=(-b)xq=bx(-q)

Vì q thuộc z suy ra -q thuộc Z

Hệ thức -a=bx(-q), -q thuộc Z. Từ đó chứng tỏ rằng -a là bội củab

-Nếu c là ước của a thì có q thuộc Z sao cho

a=cxq => a=(-c)x(-q)

Vì q thuộc Z suy ra -q thuộc Z

Từ hệ thức a=(-c)x(-q) suy ra -c là ước của a