Câu hỏi của nguyen duc thanh

Question

Chung minh rang:$\frac{x}{x+y}$+$\frac{y}{y+z}$+$\frac{z}{z+x}$< 2

nguyen duc thanh · Accepted Answer

Ta co:$\frac{x}{x+y}$<1$\Rightarrow$$\frac{x}{x+y}$<$\frac{x+y}{x+y+z}$(1)            $\frac{y}{y+z}$<1$\Rightarrow$$\frac{y}{y+z}$<$\frac{y+x}{y+z+x}$(2)           $\frac{z}{z+x}$<1$\Rightarrow$$\frac{z}{z+x}$<$\frac{z+y}{z+x+y}$(3)Tu(1)(2)(3)$\Rightarrow$$\frac{x}{x+y}$+$\frac{y}{y+z}$+$\frac{z}{z+x}$< $\frac{x+z}{x+y+z}$+ $\frac{y+x}{y+z+x}$ + $\frac{z+y}{z+x+y}$$\Rightarrow$A <$\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}$$\Rightarrow$A < $\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}$$\Rightarrow$A< 2Câu trả lời: Ta co:$\frac{x}{x+y}$<1$\Rightarrow$$\frac{x}{x+y}$<$\frac{x+y}{x+y+z}$(1)            $\frac{y}{y+z}$<1$\Rightarrow$$\frac{y}{y+z}$<$\frac{y+x}{y+z+x}$(2)           $\frac{z}{z+x}$<1$\Rightarrow$$\frac{z}{z+x}$<$\frac{z+y}{z+x+y}$(3)Tu(1)(2)(3)$\Rightarrow$$\frac{x}{x+y}$+$\frac{y}{y+z}$+$\frac{z}{z+x}$< $\frac{x+z}{x+y+z}$+ $\frac{y+x}{y+z+x}$ + $\frac{z+y}{z+x+y}$$\Rightarrow$A <$\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}$$\Rightarrow$A < $\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}$$\Rightarrow$A< 2

Nhân mã dễ thương · Answer

Bạn định kiểm tra chỉ số  thông minh IQ người khác hà mà sao biết bài toán rồi vẫn hỏi?Câu trả lời:                      Bạn định kiểm tra chỉ số  thông minh IQ người khác hà mà sao biết bài toán rồi vẫn hỏi?

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)