Bạn bổ sung thêm điều kiện a,b là các số không âm nhé :)
Áp dụng BĐT \(\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\ge a+b\) được :
\(\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{a^2+b^2}\ge\frac{a+b}{\sqrt{2}}.\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{a+b}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi a = b