Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phuonganh do

chứng minh rằng

\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)

giúp mk nha

Arima Kousei
10 tháng 4 2018 lúc 18:31

Ta có :  \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!! 


Các câu hỏi tương tự
Phan Vũ Như Quỳnh
Xem chi tiết
Em là Sky yêu dấu
Xem chi tiết
Ma Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
ong chua
Xem chi tiết
ong chua
Xem chi tiết
các bạn I love you
Xem chi tiết
lê hồng phong
Xem chi tiết
Five centimeters per sec...
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc
Xem chi tiết