\(=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)
\(=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{4}{4!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{n}{n!}-\frac{1}{n!}\)
\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n-1!}-\frac{1}{n!}\)
\(=1-\frac{1}{n!}<1\) (ĐPCM)
Chứng minh rằng vợi mọi n >1 thì \(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+...+\(\frac{1}{n^2}\)
kb với mk nhé mk tik cho
tìm x trong tỉ lệ thức
4\(\frac{1}{3}\): \(\frac{x}{4}\)= 6 : 0,3
MK ĐANG CẦN GẤP , BN NÀO LM GIÚP MK THÌ MK CÁM ƠN NHIỀU NHÉ , ARIGATO
Tìm x \(\in\)N, biết:
a) 5x . (53)2 = 625 ; b) (\(-\frac{3}{4}\))3x-1 = \(\frac{256}{81}\); c) (8x - 1)2n+1 = 52n+1 ; d) (x- \(\frac{2}{9}\))2 = \(\frac{4}{9}\); e) 3x-1= 5. 3x-1 = 162
Giúp mk nha m pạn ơi, mk tick, cởm ơn trước nhé! Làm đc câu nào thì lm dùm mk nha!
Giả sử m và n là các số nguyên sao cho:\(\frac{m}{n}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{1334}+\frac{1}{1335}\).Chứng minh rằng m chia hết cho 2003
Chứng minh rằng :
\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2n}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{2n-1}}< \frac{n}{n+1}\)
Bài 1 :Chứng tỏ rằng
D=\(\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{n!}< 1\)
Bài 2 :Chứng minh rằng \(\forall n\in Z\left(n\ne0,n\ne1\right)\)thì \(Q=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)không phải số nguyên
1) Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương n thì: 3n + 2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10
2) Số A được chia thành 3 số theo tỉ lệ: \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\). Biết rằng tổng các bình phương của 3 số đó là 24309.
3) Cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)Chứng minh rằng : \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
Các bạn làm được câu nào thì giúp mình nha! 1 câu thôi cũng được!
Câu 1 a. CHỨNG MINH RẰNG : \(\frac{1}{6}<\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+....+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{4}\)
b.TÌM SỐ NGUYÊN A ĐỂ : \(\frac{2A+9}{A+3}+\frac{5A+17}{A+3}-\frac{3A}{A+3}\)LÀ SỐ NGUYÊN.
Câu 2 TÌM N LÀ SỐ TỰ NHIÊN ĐỂ : A=(N+5)(N+6)CHIA HẾT CHO 6N
Câu 3 TÌM ĐA THỨC BẬC HAI SAO CHO: f(x)-f(x)=x.ÁP DỤNG TÍNH TỔNG : S=1+2+3+4+...+n.
tính
1/\(\frac{\left(\frac{3}{10}-\frac{4}{15}-\frac{7}{20}\right).\frac{5}{9}}{\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{-3}{35}\right).\left(-1\frac{1}{3}\right)}\)
2/\(\frac{0,6-\frac{1}{3}+\frac{3}{11}}{1,4-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}-\frac{\frac{1}{3}-0,25+\frac{1}{5}}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}\)
các bn lm giúp mk vs!!!!
mk đang cần gấp lắm nha!!!!!!!!!
ai lm nhanh nhất đúng đủ trình bày khoa học mk tick cho !!!!!!!1
