Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Yến Nhi

Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{20}}

doremon
19 tháng 4 2015 lúc 21:34

Đặt A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{20}}\)

=> 2A = 1 + \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{19}}\)

=> 2A - A = A = 1 - \(\frac{1}{2^{20}}\)<1

Nguyễn Thanh Bình
3 tháng 4 2017 lúc 11:30

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{19}}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{19}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{20}}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^{20}}\)

\(vì\) \(1-\frac{1}{2^{20}}< 1\)\(nên\)\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{20^{20}}< 1\)


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Diện
Xem chi tiết
Mun ss Chảnh ss
Xem chi tiết
Quỳnh Nhi Nguyễn Thuỷ
Xem chi tiết
Nhi Ngọc
Xem chi tiết
Lee Vincent
Xem chi tiết
Hoàng Thiện Nhân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ánh Tuyết _29...
Xem chi tiết