a)ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+m\right)}{b.\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b^2+bm}\)
\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{\left(a+m\right)b}{\left(b+m\right)b}=\frac{ab+bm}{bm+b^2}\)
vì a<b =>am<bm=>ab+am<ab+bm
hay\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
b)tương tự như phần a
cho phân số \(\frac{a}{b}\) (a,b thuộc N,b khác 0)
giả sử\(\frac{a}{b}\)nhỏ hơn 1 và m thuộc N,m khác 0.Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{b}\)nhỏ hơn\(\frac{a+m}{b+m}\)
cho phân số a phần b, biết a, b thuộc N, b khác 0
giả sử a phần b < 1 và m thuộc N, m khác 0. chứng tỏ rằng
\(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\)
Cho a,b,m thuộc N*
Hãy so sánh \(\frac{a+m}{b+m}\)với \(\frac{a}{b}\)
cho a ,b,m thuộc N*
hãy so sánh \(\frac{a+m}{b+m}\)với \(\frac{a}{b}\)
cho \(A=\frac{5}{6}.\frac{13}{6^2}....\frac{3^{2n}+2^{2n}}{6^{2n}}\)và \(B=\frac{1}{6^{2n+1}-1}\)với n thuộc N
a) Chứng minh: \(M=\frac{A}{B}\)là số tự nhiên
b) Tìm n để M là số nguyên tố
Cho phân số \(\frac{a}{b}\) ( a, b thuộc N , b khác 0 )
Giả sử \(\frac{a}{b}\) < 1 và m thuộc N, m khác 0. Chứng tỏ rằng:
\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+m}{b+m}\)
cho a,b,m thuộc N* . So sánh \(\frac{a+m}{b+m}\) với \(\frac{a}{b}\)
Cho phân số \(\frac{a}{b}\)(a,b thuộc N, b khác 0)
Giả sử \(\frac{a}{b}\)>1 và m thuộc N, m khác 0. CTR
\(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+m}{b+m}\)
Cho a , m ,n thuộc N sao , Hãy So sánh :
\(A=\frac{10}{a^m}+\frac{10}{a^n}\&B=\frac{11}{a^m}+\frac{9}{a^n}\)
